Карл Адольфович Шустер родился в 1901 году в Варшаве в семье торговца. Получил высшее образование, был членом Компартии Германии. В СССР прибыл в 1934 году, вступил в ВКП(б).
К моменту ареста Шустер работал редактором в издательстве «Иностранный рабочий». Не желая служить в армии Пилсудского, в конце 1932 года вместе с братом Густавом (много позже он возьмет себе имя Стефан Сташевский и станет видным деятелем польской компартии) Карл по Данцигскому коридору эмигрировал в Германию, где вступил в ряды Коммунистической партии Германии.
После прихода Гитлера к власти братья в 1934 году эмигрировали в Советский Союз, где вступили в ряды ВКП(б).
Карл Адольфович учился в Высшей партийной школе, был членом III Интернационала, позже стал редактором немецкой редакции в издательстве «Иностранный рабочий». Карла Адольфовича арестовали 12 марта 1938 года по обвинению в шпионаже. Согласно обвинительному заключению, Шустер якобы в 1934 году был завербован в Германии и переброшен в СССР под видом политэмигранта для ведения шпионской деятельности.
По мнению следователя, он «передавал шпионские сведения резидентам германской разведки <…> о новых политических изданиях, о количестве политической литературы, направляемой СССР в страны мира и другие данные шпионского характера. <…> Получил 1500 рублей от германской разведки за свою шпионскую деятельность».
Через два с половиной месяца – 23 мая 1938 года – Комиссия НКВД СССР и прокурора СССР приговорила его к расстрелу по обвинению в «шпионско-диверсионной террористической деятельности в пользу Германии».
Приговор был приведен в исполнение 10 июня 1938 года. Ему было 37 лет. Его брат Стефан Сташевский в 1938 году был арестован и сослан на восемь лет в лагеря. Срок отбывал на Колыме.
Карл Адольфович Шустер был реабилитирован в 1956 году.